【数学】記述問題で減点される根本原因と対策

高校数学
(お悩み受験生)数学の記述でいつも減点されちゃいます
(お悩み受験生)どうやって対策したらいいですか?
(Studium)ちょっと待ってください
(Studium)その根本には大きな問題があります

今回は、数学の記述問題の対策についてお話ししていきます。

「記述で毎回減点されるなあ」と悩んでいる人は多いと思います。

二次試験では記述の大学も多いので、これはけっこう切実な問題です。

そんな時、「どうしたら減点されなくなるか」という対策を考えがちですが、実はもっと深いところに問題があったりします。

その根本的な原因を解説していきます。

Sponsored Links

「書かない」ではなく「書けない」

「書かない」ではなく「書けない」

先日、こういったツイートをしました。

このツイートを詳しく解説します。

 

記述で減点されてしまう根本原因、それは、

  • 理解不足

これに尽きると思います。

理解が足りていないから、気付かないうちに抜けが生まれて、それが減点の対象になります。

こう言われても、ちょっとピンとこないでしょう。

例を挙げて説明しますね。

具体例:sinの最小値は?

この問題を考えてみてください。

\(0 \le \theta < \pi\)の時、\[\sin\left(2\theta + \frac{\pi}{4}\right)\]の最小値を求めなさい。

簡単すぎると思われるかもしれませんが、少しだけお付き合いください。

この簡単な問題でも、先ほどの「理解不足」の人が解くと恐らく減点されます。

 

まず、答えは、\(-1\)です。

そして、解答例は以下の通り。

\(0 \le \theta < \pi\)の時、\(\underline{ \frac{\pi}{4} \le 2\theta + \frac{\pi}{4} < \frac{9}{4}\pi }\)が成り立つ。

ゆえに\(\sin(2\theta + \frac{\pi}{4})\)の最小値は\(-1\)である。

単純な解答ですが、下線部が非常に重要です。

ここを書かないと、どの模試でも、どの入試でも減点されると思います。

つまり、「\(\sin\)の最小値なんて\(-1\)に決まってるじゃん」と言って\(-1\)と書くのはNGということです。

なぜなら、\(\sin\theta\)の最小値は\(\theta\)の範囲によって変わるからですね。

例えば\(0 \le \theta \le \pi\)なら、最小値は\(0\)です(\(\theta=0,\pi\))。

\(\frac{\pi}{6} \le \theta \le \frac{\pi}{2}\) なら \(\frac{1}{2}\)(\(\theta=\frac{\pi}{6}\))。

いつも\(\sin\)は\(-1~1\)で考えることが多いため、ここらへんはちょっと盲点ですね。

勘の良い人はそろそろ気づいたかもしれません。

「理解不足が減点のもと」というのは、この例にハッキリ表れています。

つまり、上の解答で下線部(\(2\theta+\frac{\pi}{4}\))の範囲を書かなかった人というのは、\(\sin\)の最小値が角の範囲によって変わるということを理解できていない人です。

逆にここが分かっている人は、「\(\sin\)の値を考えるときは角の範囲が重要だから、ここは根拠として解答に書いておかなきゃな」と思えるわけですね。

「減点なんて無いと思ってたのに、いざ答案を見てみたら引かれていた」というのは、ほぼこのパターンだと思います。

理解不足に自分で気づかないために、減点が生まれてしまう。

言ってみれば「無知の無知」ですね。

記述で減点されないための対策

記述で減点されないための対策

「記述 対策」といったワードで検索をかける人は、恐らく「どんな内容を書いたら良いのか分からない」という悩みをお持ちなのだと思います。

今までの話を踏まえてそれに答えると、

記述の内容なんて理解していれば自然に分かる

以上です。

くどいようですが、上の\(\sin\)の例がその典型です。

ということは、記述での減点が多い人がこれから本当にするべき勉強は、

  • 過去の減点された答案を集める
  • 減点箇所について、自分の理解不足ではないかと考えてみる
  • その箇所の基礎を復習して理解を深める

この3ステップということになります。

理解不足を埋めて、自然に書くべきことが書けるようになるということですね。

これをせずに、「こういう内容を書けばいい」いうテクニックを探すのは、私はオススメしません。

大学の先生好みの答案

大学の先生好みの答案

ここまでで終わりにしても良いのですが、最後にワンポイントアドバイスをしておこうと思います。

それは、答案を書く際は文を成り立たせるのがオススメ、ということです。

どういうことかというと、例えば、

\(f(x)=-x^2+2x+4\)を平方完成すると\[ f(x) = -(x-1)^2+5 \]となる。よって\(f\)の最大値は\(5\)である

の「となる」「である」という部分まで書くということです(最大・最小ばかりの例でスミマセン笑)。

ここまでは書かないことも多いのではないでしょうか。

高校生の時の私もそうでした。

ですが、大学の先生、特に数学の先生には、最後まで書くことにこだわりをもっている人も多いです。

ある先生は「適切に式を読みさえすれば『音読できる』答案を書きなさい」と授業でおっしゃっていました。

この書き方をするかしないかで採点に影響はないでしょうが、先生方の印象が良くなることは確かと言えるかもしれませんね。

Sponsored Links

まとめ

以上、記述に悩むのは理解不足が原因、という話をしてきました。

基礎の理解を深めることが、最も効果的な記述対策だと思います。

例えば、PCで作った文書を印刷して間違いに気づいても、プリントを修正テープで書き直すだけでは不十分ですよね。

もとの文書ファイルを直さなければ、再び印刷したときにまた同じミスが現れます。

これと同じで、もととなる基礎の理解を深めなければ、いくら表面上のテクニックを学んだところで、ボロが出ます。

逆に基礎されバッチリなら、記述で悩むことは無くなるでしょう。

そして言うまでもなく、基礎の理解というのは記述だけでなく数学の成績全体を押し上げます。

ですので、「ここで理解不足に気づけてラッキー!」くらいの気持ちで、これからさらに勉強を頑張っていってください!

 

ブログランキングに参加しています。
よかったら一回ずつクリックをお願いします!


にほんブログ村 受験ブログ 大学受験(本人・親)へ

Sponsored Links

Sponsored Links