【理科専用】ケアレスミスを減らす対策４選

お読みいただいてありがとうございます、東大大学院１年の吉田です。

以前こちらの記事で、ケアレスミスの原因と対策を紹介しました。

【点数UP】ケアレスミスの原因と、ミスを減らす対策６選

2021年10月19日

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こちらは数学についてのものでしたが、今回は理科（物理・化学）に特化したミス対策を紹介します。

理科に特化したミス対策とはどんなものでしょうか。

それは、理科ならではの、文字計算（主に物理）と細かい数値計算（主に化学）をミスなくこなすための戦略です。

基本的なことは上の記事に書いてありますので、よかったらそちらも合わせてご覧くださいね。

文字計算（主に物理）のケアレスミス対策

特に物理では、文字の計算を頻繁に行います。

\(K=\frac{1}{2}mv^2\)、\(U=mgh\)などですね。

ここでは、文字計算の際の見直し術を、２つご紹介しましょう。

極端な例を考える

これは、答えの式に出てくる\(m,M\)（質量）や\(\theta\)（角度）などに「極端な値」を代入してみる方法です。

そうすることで、その答えが妥当かどうか確認できます。

例を見てみましょう。

角度\(\theta\)の斜面を物体が滑り降りるとします。そのときの加速度\(a\)はいくらでしょうか？

答えは、\(a=g\sin\theta\)（\(g\)は重力加速度）です。

ではこの答えの中の\(\theta\)に 0°を代入してみましょう。

\(\theta=\)0°とは水平な面のことなので、加速度は\(0\)のはずです。

そして代入してみると、実際に\(a=0\)になりますよね。

今度は\(\theta=\)90°とするとどうなるでしょうか。

これは垂直な壁を表しますから、加速度は\(g\)のはず。

代入してみると、たしかに\(a=g\)となります。

ここで代入した結果が\(0\)でなかったり\(g\)でなかったりしたら、どこかが間違っていると気付けるというわけです。

これが、極端な例で解が妥当かを確認する見直し法です。

解の次元を考える

「次元を考える」とは、簡単に言うと、単位を考えるということです。

ここでも例を見てみましょう。

高さ\(h\)からものを落とした時、地面での速さ\(v\)は、\(v=\sqrt{2gh}\)と書けます。

この\(\sqrt{2gh}\)という式が妥当であるかを、単位を見て判断しようというわけです。

重力加速度\(g\)の単位は\(\mathrm{m/s^2}\)、高さ\(h\)の単位は\(\mathrm{m}\)ですね。

数字には単位がありませんから、今の場合、ルートの中の「\(2\)」については、単位を考えなくていいです。

さて、これらの単位を\(\sqrt{2gh}\)に代入してみると、

となり、\(\sqrt{2gh}\)が速さの単位\(\mathrm{m/s}\)を持つことが分かりました。

ここで、単位の「\(/\)」は、割り算を表すことに注意してくださいね。

このように、解の中の一つ一つの文字の単位から式全体の単位を導くことを、「次元を考える」と呼びます。

理解を深めるために、もう一つ例を見てみましょう。

質量\(m\)の物体が、なめらかな水平面上で、ばね定数\(k\)のばねにつながれて振動する。

その振動周期\(T\)は、\(T=2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\)で与えられます。

質量\(m\)の単位は\(\mathrm{kg}\)、ばね定数\(k\)の単位は\(\mathrm{N/m}\)なので、

となり、\(2\pi\sqrt{\frac{m}{k}}\)がきちんと時間の単位\(\mathrm{s}\)を持つことが分かりました。

なお\(\mathrm{N}=\mathrm{kg}\cdot\mathrm{m/s^2}\)は、\(F=ma\)の両辺の単位を考えると分かります（左辺と右辺の単位は同じであるはずだから）。

少し話が複雑になりました。まとめると、以下のことをすればいいという話です。

• 式の中の文字を、その文字の単位で置き換える

• 置き換えた式を計算する

• 最終結果が、欲しい単位になっているかを確認する

これで、文字の約分のミスなどは大幅に防ぐことができます。

たとえば、上の２番目の例で\(T=2\pi\sqrt{\frac{k}{m}}\)と、分母・分子を逆にしてしまった場合、右辺の単位は\(\mathrm{/s}\)となって、時間の単位にならないのです。

そうすると、どこかで計算を間違えていると気づけます。

このチェックをぜひしてみてください。

数値計算（主に化学）のケアレスミス対策

化学では細かい数値計算が必要です。

それをいかにミスなくこなすかを考えていきましょう。

大雑把な値を計算する

これは桁のミスを防ぐのに有効です。

たとえば、35.7×209.6 を計算するとしましょう。

このとき、初めに 35×100×2=3500×2=7000 と大雑把に計算しておくのです。

そうすると、桁を間違って 748.272 と答えたりしてしまうのを防げます。正しい答えは 7,482.72 です。

それに、桁だけでもパッと計算できるというのは、大学に入ってからもとても役立つ能力です。

日頃から練習して、ぜひ身につけておきたいものと言えると思います。

計算は疲れるものだと知っておく

「桁じゃなくて、細かい数字でミスをしてしまう」という方も、多くいらっしゃると思います。

そういった方向けの対策が、「計算とは疲れるものなんだ、とあらかじめ想定しておくこと」です。

１回のテストで、いったい何回筆算を繰り返すでしょうか。

２～３回ならまだいいですが、それが５回、６回となると、だんだん筆算をするのに疲れたり、ストレスを感じたりするようになってくるものです。

そうすると、集中力や注意力が下がり、ミスにつながってしまいます。

ではミスをしないためには、どうしたらいいのか。

「筆算を減らす」というのは、可能な対策ではないでしょう。

となると、できることは、「自分は今疲れてきていて、ミスをしやすい状況だ」と意識しておくことです。

「この道のどこかに落とし穴があります」とあらかじめ言われたら、注意して歩いて、落とし穴にはまらなくて済むでしょう。

一方で何も考えずに歩けば、落ちてしまいます。

それと同じで、「今はミスが多い状況かもしれないな」と考えておくだけで、ちょっと丁寧に計算してみたり、いったん深呼吸して集中を取り戻したり、といった工夫ができるようになるでしょう。

まとめ

さて、以上の対策をまとめておきます。

• 文字計算

  • 極端な例を考える

  • 解の次元を考える

• 数値計算

  • 大雑把な値を計算する

  • 計算は疲れるものだと知っておく

文字でも数値でも、理科の計算は煩雑で、ミスをしやすいものです。

しかし上記の通り、そんな計算だからこそできる検算法があります。

自分の実力を100％点数に反映させるために、今回紹介した方法をぜひ実践してみてください！