【失敗談】私がやっておけばよかったと後悔した数学の勉強

高校数学

私には、「あれをやっておけばよかった」と受験前に後悔した勉強があります。

こんな書き出しから始まると「おいおい、大丈夫かよ」と思うかもしれませんが、皆さんが私と同じ罠にはまらぬよう、あえて私の後悔を暴露したいと思います。

そして、なぜその勉強が必要なのかまで掘り下げて解説していきます。

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やっておけばよかったと後悔した勉強

私がやっておけばよかったと後悔した勉強、それは、

数学Ⅲの青チャートを何周も解くこと

です。

私の高校では、1,2年次、青チャート(リンクはamazonさんに飛びます)を週に8題解くというのが宿題として課されていました。

そのおかげで数学ⅠAとⅡBの青チャートは繰り返し解いたのですが、3年次にこの宿題は無く、数学Ⅲの青チャートがほぼ解かずじまいでした。

これが良くありませんでした。

ⅠA・ⅡBは得意なのに、どうもⅢが解けない。

東大の二次試験は数学Ⅲがメインなのですが、どうしてもその点数が上がりませんでした。

青チャートを繰り返していないことが原因だと気づいた時には、もう手遅れ。

結局最後まであまりⅢは解けるようになりませんでした。

では、なぜ青チャートを繰り返し解くことがそこまで重大な影響を及ぼすのでしょうか。

次はそれについて見ていくことにします。

青チャートの繰り返しが受験に直結する理由

私はまず、受験数学の問題は[基礎問題][基本問題][発展問題]の3段階に大きく分けることができると考えています。

それぞれの特徴は以下の通りです。

  • 基礎問題・・・定理や公式をそのまま使う問題。教科書の練習問題がこれに当たります。
  • 基本問題・・・定理や公式を応用した問題。教科書の章末問題がこれに当たります。
  • 発展問題・・・一筋縄ではいかない、いわゆる「難しい」問題。多くの入試問題がこれに当たります。

入試で高得点を取るためには[発展問題]を解ける必要があるのですが、それには[基本問題]に習熟していることが必要です。

そしてそのためには[基本問題]が詰まっている青チャートを何周も解くことが近道なのです。

ここで、皆さんは「え?[発展問題]が解けるようになるには[発展問題]を解きまくればいいんじゃないの?」と思ったのではないでしょうか。

たしかに最終的には[発展問題]の練習も必要なのですが、それよりも大事なのは[基本問題]を数多くこなすことです。

なぜか。

それは、[発展問題]は[基本問題]の組み合わせでできているからです。

だからまずは[基本問題]が十分に解けることが必要です。

そして盲点なのは、今解こうとしている[発展問題]がどの[基本問題]の組み合わせからできているのかを見抜くことにも[基本問題]の習熟は必要だということです。

これは例えるなら、因数分解に似ています。

x2+2xy+y2という式を見た時、(x+y)2と変形したくなりませんか?

その変形に気づけるのは、皆さんが(x+y)2=x2+2xy+y2という展開公式に習熟しているからです。

この公式を見たことが無い人は、x2+2xy+y2という式を見ても何も思いません。

「かっこでくくれるところがあるよね?」と誰かに言われて初めて「そうかもなあ」と思いながら必死に可能な変形を考えて、数分後にやっと(x+y)2にたどり着くでしょう。

[基本問題]と[発展問題]の関係も、これと同じです。

[基本問題]が解けないのは論外ですが、たとえ解けるとしても、その問題がそのままの形で出てきた時のみ解けるのでは不十分なのです。

何度も同じ[基本問題]を解いてその問題に習熟することで、それが他の[基本問題]と組み合わされて[発展問題]として現れた時にも対処できるのです。

[基本問題]とその解法が無意識レベルで頭の中の倉庫に入っている状態、と言うと分かりやすいでしょうか。

その状態を作り出すために多くの[基本問題]を何度も(最低でも3回)解くことが必要なのです。

そしてそれには、[基本問題]の宝庫である青チャートが最適の教材だというわけです。

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まとめ

以上、青チャートを繰り返し解くことの重要性について、かなり詳しく書いてきました。

何度も言いますが、私は数学Ⅲの青チャートを繰り返さなかったことでⅢだけボロボロでした。

ⅠA・ⅡBはうまくいったのにⅢはまるでダメ、という落差を知っている私だから気づいた失敗です。

皆さんがこの記事をきっかけに、同じ過ちを犯さないことを願っています。

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